Как работают логические элементы (работа логики)

Простейшие логические элементы, триггеры, счетчики, дешифраторы, шифраторы, компараторы, регистры сдвига, сумматоры

Аналоги логических микросхем

Логические элементы выпускаются в виде - интегральных микросхем. Логические операции, такие как конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и сложение по модулю (И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ) - являются основными операциями, выполняемыми на логических элементах основных типов. И так:

Логический элемент "И" - конъюнкция, логическое умножение, AND.

 Логический элемент И "И" - логический элемент, выполняющий над входными данными операцию конъюнкции или логического умножения. Данный элемент может иметь от 2 до 8 (наиболее распространены в производстве элементы "И" с 2, 3, 4 и 8 входами) входов и один выход. Условные обозначения логических элементов "И" с разным количеством входов приведены на рисунке. В тексте логический элемент "И" с тем или иным числом входов обозначается как "2И", "4И" и т. д. - элемент "И" с двумя входами, с четырьмя входами и т. д.

Таблица истинности для элемента 2И

 Таблица истинности для элемента 2И показывает, что на выходе элемента будет логическая единица лишь в том случае, если логические единицы будут одновременно на первом входе И на втором входе. В остальных трех возможных случаях на выходе будет ноль. На западных схемах значок элемента "И" имеет прямую черту на входе и закругление на выходе. На отечественных схемах - прямоугольник с символом "&".

Логический элемент "ИЛИ" - дизъюнкция, логическое сложение, OR

Логический элемент ИЛИ "ИЛИ" - логический элемент, выполняющий над входными данными операцию дизъюнкции или логического сложения.

 Он так же как и элемент "И" выпускается с двумя, тремя, четырьмя и т. д. входами и с одним выходом. Условные обозначения логических элементов "ИЛИ" с различным количеством входов показаны на рисунке. Обозначаются данные элементы так: 2ИЛИ, 3ИЛИ, 4ИЛИ и т. д.

Таблица истинности для элемента  2ИЛИ

Таблица истинности для элемента "2ИЛИ" показывает, что для появления на выходе логической единицы, достаточно чтобы логическая единица была на первом входе ИЛИ на втором входе. Если логические единицы будут сразу на двух входах, на выходе также будет единица. На западных схемах значок элемента "ИЛИ" имеет закругление на входе и закругление с заострением на выходе. На отечественных схемах - прямоугольник с символом "1".

Логический элемент "НЕ" - отрицание, инвертор, NOT

 Логический элемент НЕ "НЕ" - логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического отрицания.

 Данный элемент, имеющий один выход и только один вход, называют еще инвертором, поскольку он на самом деле инвертирует (обращает) входной сигнал. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента "НЕ".

Таблица истинности для элемента НЕ

 Таблица истинности для инвертора показывает, что высокий потенциал на входе даёт низкий потенциал на выходе и наоборот. На западных схемах значок элемента "НЕ" имеет форму треугольника с кружочком на выходе. На отечественных схемах - прямоугольник с символом "1", с кружком на выходе.

Логический элемент "И-НЕ" - конъюнкция (логическое умножение) с отрицанием, NAND

Логический элемент И-НЕ "И-НЕ" - логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход.

Другими словами, это в принципе элемент "И", дополненный элементом "НЕ". На рисунке приведено условное обозначение логического элемента "2И-НЕ".

Таблица истинности для элемента И-НЕ

Таблица истинности для элемента "И-НЕ" противоположна таблице для элемента "И". Вместо трех нулей и единицы - три единицы и ноль. Элемент "И-НЕ" называют еще "элемент Шеффера" в честь математика Генри Мориса Шеффера, впервые отметившего значимость этой логической операции в 1913 году. Обозначается как "И", только с кружочком на выходе.

Логический элемент "ИЛИ-НЕ" - дизъюнкция (логическое сложение) с отрицанием, NOR

Логический элемент ИЛИ-НЕ "ИЛИ-НЕ" - логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход.

Иначе говоря, это элемент "ИЛИ", дополненный элементом "НЕ" - инвертором. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента "2ИЛИ-НЕ".

Таблица истинности для элемента ИЛИ-НЕ

Таблица истинности для элемента "ИЛИ-НЕ" противоположна таблице для элемента "ИЛИ". Высокий потенциал на выходе получается лишь в одном случае - на оба входа подаются одновременно низкие потенциалы. Обозначается как "ИЛИ", только с кружочком на выходе, обозначающим инверсию.

Логический элемент "исключающее ИЛИ" - сложение по модулю 2, XOR

Логический элемент исключающее ИЛИ "исключающее ИЛИ" - логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения по модулю 2, имеет два входа и один выход.

Часто данные элементы применяют в схемах контроля. На рисунке приведено условное обозначение данного элемента. Изображение в западных схемах - как у "ИЛИ" с дополнительной изогнутой полоской на стороне входа, в отечественной - как "ИЛИ", только вместо "1" будет написано "=1".

Таблица истинности исключающее ИЛИ

 Этот логический элемент еще называют "неравнозначность". Высокий уровень напряжения будет на выходе лишь тогда, когда сигналы на входе не равны (на одном единица, на другом ноль или на одном ноль, а на другом единица) если даже на входе будут одновременно две единицы, на выходе будет ноль - в этом отличие от "ИЛИ". Данные элементы логики широко применяются в сумматорах.

Операнды в данном случае подаются в двоичной системе счисления - на вход логического элемента поступают сигналы в форме напряжения высокого или низкого уровня, которые и служат по сути входными данными. Так, напряжение высокого уровня - это логическая единица 1 - обозначает истинное значение операнда, а напряжение низкого уровня 0 - значение ложное. 1 - ИСТИНА, 0 - ЛОЖЬ.

Продолжение следует....

Генератор с кварцевой стабилизацией, схемотехника

 

 

Полезные и интересные статьи

На предыдущую страницу  На главную страницу  На следующую страницу